---

Step * of Lemma iteration_terminates

∀[T:Type]
  ∀f:T ⟶ T. ∀m:T ⟶ ℕ.
    ∀x:T. ∃n:ℕ. ((f (f^n x)) = (f^n x) ∈ T) 
    supposing ∀x:T. (((m (f x)) ≤ (m x)) ∧ (f x) = x ∈ T supposing (m (f x)) = (m x) ∈ ℤ)
BY
{ Auto }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. m : T ⟶ ℕ
4. ∀x:T. (((m (f x)) ≤ (m x)) ∧ (f x) = x ∈ T supposing (m (f x)) = (m x) ∈ ℤ)
5. x : T
⊢ ∃n:ℕ. ((f (f^n x)) = (f^n x) ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}m:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.
        \mforall{}x:T.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((f  (f\^{}n  x))  =  (f\^{}n  x)) 
        supposing  \mforall{}x:T.  (((m  (f  x))  \mleq{}  (m  x))  \mwedge{}  (f  x)  =  x  supposing  (m  (f  x))  =  (m  x))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index