---

Step * of Lemma complete_nat_measure_ind

∀[T:Type]. ∀[measure:T ⟶ ℕ]. ∀[P:T ⟶ ℙ].
  ((∀i:T. ((∀j:{j:T| measure[j] < measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])) ⇒ (∀i:T. P[i]))
BY
{ (RepeatFor 3 ((D 0 THENA Auto)) THEN UseWitness ⌜λg.letrec f(x)=g x f in f ⌝ THEN (MemCD THENA Auto)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. measure : T ⟶ ℕ
3. P : T ⟶ ℙ
4. g : ∀i:T. ((∀j:{j:T| measure[j] < measure[i]} . P[j]) ⇒ P[i])
⊢ letrec f(x)=g x f in
   f  ∈ ∀i:T. P[i]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[measure:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}i:T.  ((\mforall{}j:\{j:T|  measure[j]  <  measure[i]\}  .  P[j])  {}\mRightarrow{}  P[i]))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:T.  P[i]))


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}\mlambda{}g.letrec  f(x)=g  x  f  in
                                            f  \mkleeneclose{}
  THEN  (MemCD  THENA  Auto))

---

Home Index