∀[a:Atom1]. ∀[n:ℕ].  a#n:ℕ{ InductionOnNat }.....basecase..... 1. a : Atom12. n : ℤ⊢ a#0:ℕ.....upcase..... 1. a : Atom12. n : ℤ3. 0 < n4. a#n - 1:ℕ⊢ a#n:ℕ