---

Step * 1 1 1 of Lemma increasing_lower_bound


1. k : ℕ
2. f : ℕk ⟶ ℤ
3. x : ℕk
4. increasing(f;k)
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. n - 1 < k ⇒ (((f 0) + (n - 1)) ≤ (f (n - 1)))
8. n < k@i
⊢ ((f 0) + n) ≤ (f n)
BY
{ ((AllHyps (\i. ((Unfold `increasing` i THEN InstHyp [⌜n - 1⌝] i⋅) THEN Auto)))⋅ THEN D (-3) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mBbbN{}k
4.  increasing(f;k)
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  n  -  1  <  k  {}\mRightarrow{}  (((f  0)  +  (n  -  1))  \mleq{}  (f  (n  -  1)))
8.  n  <  k@i
\mvdash{}  ((f  0)  +  n)  \mleq{}  (f  n)


By

---

Latex:
((AllHyps  (\mbackslash{}i.  ((Unfold  `increasing`  i  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}]  i\mcdot{})  THEN  Auto)))\mcdot{}
  THEN  D  (-3)
  THEN  Auto)

---

Home Index