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Step * of Lemma funinv-property

∀[n:ℕ]. ∀[f:{f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} ]. ∀[x:ℕn].  (((f (inv(f) x)) = x ∈ ℤ) ∧ ((inv(f) (f x)) = x ∈ ℕn))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (InstLemma `funinv_wf2` [⌜n⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN DVar `f'
   THEN (Unhide THENA Auto)
   THEN (FLemma `injection-is-surjection` [3] THENA Auto)
   THEN (InstLemma `funinv_wf` [⌜n⌝;⌜n⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto)⋅
   THEN (MemTypeHD (-1) THENA Auto)
   THEN Unhide
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\}  ].  \mforall{}[x:\mBbbN{}n].    (((f  (inv(f)  x))  =  x)  \mwedge{}  ((inv(f)  (f  x))  =  x))


By

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Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `funinv\_wf2`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  DVar  `f'
  THEN  (Unhide  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `injection-is-surjection`  [3]  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `funinv\_wf`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}
  THEN  (MemTypeHD  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  Unhide
  THEN  Auto)

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