---

Step * of Lemma mul-imin

∀[n:ℕ]. ∀[a,b:ℤ].  ((n * imin(a;b)) = imin(n * a;n * b) ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN (RWO "imin_unfold" 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. ¬((n * a) ≤ (n * b))
5. a ≤ b
⊢ (n * a) = (n * b) ∈ ℤ

2
1. n : ℕ
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. ¬(a ≤ b)
5. (n * a) ≤ (n * b)
⊢ (n * b) = (n * a) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].    ((n  *  imin(a;b))  =  imin(n  *  a;n  *  b))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (RWO  "imin\_unfold"  0  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))

---

Home Index