---

Step * 1 of Lemma sum-nat-le


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕ
3. b : ℤ
4. Σ(f[x] | x < n) ≤ b
5. x : ℕn
⊢ f[x] ≤ b
BY
{ (InstLemma `isolate_summand` [⌜n⌝;⌜f⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℕ
3. b : ℤ
4. Σ(f[x] | x < n) ≤ b
5. x : ℕn
6. Σ(f[x] | x < n) = (f[x] + Σ(if (x@0 =z x) then 0 else f[x@0] fi  | x@0 < n)) ∈ ℤ
⊢ f[x] ≤ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)  \mleq{}  b
5.  x  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  f[x]  \mleq{}  b


By

---

Latex:
(InstLemma  `isolate\_summand`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index