Step * 2 1 2 1 1 1 1 of Lemma add-polynom_wf1

.....assertion..... 
1. {1...}
2. ∀[p,q:polyform(n 1)]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n 1;rmz;p;q) ∈ polyform(n 1))
3. polyform(n 1)
4. polyform(n 1) List
5. ∀[q:polyform(n 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;v;q) ∈ polyform(n 1) List)
6. u1 polyform(n 1)
7. v1 polyform(n 1) List
8. ∀rmz:𝔹(add-polynom(n;rmz;[u v];v1) ∈ polyform(n 1) List)
9. rmz : 𝔹@i
10. ¬(n 0 ∈ ℤ)
11. polyform(n 1) List@i
12. add-polynom(n;ff;[u v];v1) A ∈ (polyform(n 1) List)
13. polyform(n 1) List@i
14. add-polynom(n;ff;v;[u1 v1]) B ∈ (polyform(n 1) List)
15. polyform(n 1)@i
16. add-polynom(n 1;tt;u;u1) C ∈ polyform(n 1)
17. polyform(n 1) List@i
18. add-polynom(n;rmz;v;v1) D ∈ (polyform(n 1) List)
19. polyform(n 1) List@i
20. add-polynom(n;ff;v;v1) E ∈ (polyform(n 1) List)
⊢ rm-zeros(n 1;[C E]) ∈ polyform(n 1) List
BY
ProveWfLemma }


Latex:


Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}[p,q:polyform(n  -  1)].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].    (add-polynom(n  -  1;rmz;p;q)  \mmember{}  polyform(n  -  1))
3.  u  :  polyform(n  -  1)
4.  v  :  polyform(n  -  1)  List
5.  \mforall{}[q:polyform(n  -  1)  List].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].    (add-polynom(n;rmz;v;q)  \mmember{}  polyform(n  -  1)  List)
6.  u1  :  polyform(n  -  1)
7.  v1  :  polyform(n  -  1)  List
8.  \mforall{}rmz:\mBbbB{}.  (add-polynom(n;rmz;[u  /  v];v1)  \mmember{}  polyform(n  -  1)  List)
9.  rmz  :  \mBbbB{}@i
10.  \mneg{}(n  =  0)
11.  A  :  polyform(n  -  1)  List@i
12.  add-polynom(n;ff;[u  /  v];v1)  =  A
13.  B  :  polyform(n  -  1)  List@i
14.  add-polynom(n;ff;v;[u1  /  v1])  =  B
15.  C  :  polyform(n  -  1)@i
16.  add-polynom(n  -  1;tt;u;u1)  =  C
17.  D  :  polyform(n  -  1)  List@i
18.  add-polynom(n;rmz;v;v1)  =  D
19.  E  :  polyform(n  -  1)  List@i
20.  add-polynom(n;ff;v;v1)  =  E
\mvdash{}  rm-zeros(n  -  1;[C  /  E])  \mmember{}  polyform(n  -  1)  List


By


Latex:
ProveWfLemma




Home Index