---

Step * 2 1 2 of Lemma add-polynom_wf


1. n : {1...}
2. ∀[p,q:polynom(n - 1)].  (add-polynom(n - 1;tt;p;q) ∈ polynom(n - 1))
3. ∀[p,q:polynom(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q) ∈ polynom(n - 1) List)
⊢ ∀[p,q:{p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} ].
    (add-polynom(n;tt;p;q) ∈ {p:polynom(n - 1) List| polyform-lead-nonzero(n;p)} )
BY
{ (RepeatFor 2 (((D 0 THENA (Auto THEN RecUnfold `polyform` 0⋅ THEN Auto)) THEN D -1)) THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. n : {1...}
2. ∀[p,q:polynom(n - 1)].  (add-polynom(n - 1;tt;p;q) ∈ polynom(n - 1))
3. ∀[p,q:polynom(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q) ∈ polynom(n - 1) List)
4. p : polynom(n - 1) List
5. polyform-lead-nonzero(n;p)
6. q : polynom(n - 1) List
7. polyform-lead-nonzero(n;q)
⊢ polyform-lead-nonzero(n;add-polynom(n;tt;p;q))

2
1. n : {1...}
2. ∀[p,q:polynom(n - 1)].  (add-polynom(n - 1;tt;p;q) ∈ polynom(n - 1))
3. ∀[p,q:polynom(n - 1) List]. ∀[rmz:𝔹].  (add-polynom(n;rmz;p;q) ∈ polynom(n - 1) List)
4. p : polynom(n - 1) List
5. polyform-lead-nonzero(n;p)
6. q : polynom(n - 1) List
7. polyform-lead-nonzero(n;q)
8. p1 : polynom(n - 1) List
⊢ p1 ∈ polyform(n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  \mforall{}[p,q:polynom(n  -  1)].    (add-polynom(n  -  1;tt;p;q)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
3.  \mforall{}[p,q:polynom(n  -  1)  List].  \mforall{}[rmz:\mBbbB{}].    (add-polynom(n;rmz;p;q)  \mmember{}  polynom(n  -  1)  List)
\mvdash{}  \mforall{}[p,q:\{p:polynom(n  -  1)  List|  polyform-lead-nonzero(n;p)\}  ].
        (add-polynom(n;tt;p;q)  \mmember{}  \{p:polynom(n  -  1)  List|  polyform-lead-nonzero(n;p)\}  )


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (((D  0  THENA  (Auto  THEN  RecUnfold  `polyform`  0\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  D  -1))
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto)

---

Home Index