---

Step * 2 1 1 2 1 1 1 of Lemma minus-polynom_wf2


1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
5. p : polynom(n - 1) List
6. ¬(p = [] ∈ (polynom(n - 1) List))
7. 0 < n
8. 0 < ||p||
9. ↑poly-zero(n - 1;minus-polynom(n - 1;hd(p)))
⊢ ↑poly-zero(n - 1;hd(p))
BY
{ Assert ⌜∀k:ℕ. ∀x:polyform(k).  poly-zero(k;minus-polynom(k;x)) = poly-zero(k;x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
5. p : polynom(n - 1) List
6. ¬(p = [] ∈ (polynom(n - 1) List))
7. 0 < n
8. 0 < ||p||
9. ↑poly-zero(n - 1;minus-polynom(n - 1;hd(p)))
⊢ ∀k:ℕ. ∀x:polyform(k).  poly-zero(k;minus-polynom(k;x)) = poly-zero(k;x)

2
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. ∀[p:polynom(n - 1)]. (minus-polynom(n - 1;p) ∈ polynom(n - 1))
5. p : polynom(n - 1) List
6. ¬(p = [] ∈ (polynom(n - 1) List))
7. 0 < n
8. 0 < ||p||
9. ↑poly-zero(n - 1;minus-polynom(n - 1;hd(p)))
10. ∀k:ℕ. ∀x:polyform(k).  poly-zero(k;minus-polynom(k;x)) = poly-zero(k;x)
⊢ ↑poly-zero(n - 1;hd(p))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  n  \mneq{}  0
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[p:polynom(n  -  1)].  (minus-polynom(n  -  1;p)  \mmember{}  polynom(n  -  1))
5.  p  :  polynom(n  -  1)  List
6.  \mneg{}(p  =  [])
7.  0  <  n
8.  0  <  ||p||
9.  \muparrow{}poly-zero(n  -  1;minus-polynom(n  -  1;hd(p)))
\mvdash{}  \muparrow{}poly-zero(n  -  1;hd(p))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}x:polyform(k).    poly-zero(k;minus-polynom(k;x))  =  poly-zero(k;x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index