---

Step * of Lemma l_all_filter_iff

∀[T:Type]. ∀[Q:T ⟶ ℙ].  ∀P:T ⟶ 𝔹. ∀L:T List.  ((∀x∈filter(P;L).Q[x]) ⇐⇒ ∀x:T. ((x ∈ L) ⇒ (↑(P x)) ⇒ Q[x]))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RWW "l_all_iff member_filter" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[Q:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}L:T  List.    ((\mforall{}x\mmember{}filter(P;L).Q[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(P  x))  {}\mRightarrow{}  Q[x]))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RWW  "l\_all\_iff  member\_filter"  0  THEN  Auto)

---

Home Index