---

Step * of Lemma l_all_map

∀[A,B:Type].  ∀f:A ⟶ B. ∀L:A List.  ∀[P:B ⟶ ℙ]. ((∀x∈map(f;L).P[x]) ⇐⇒ (∀x∈L.P[f x]))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (((RWO "l_all_iff" 0 THENA Auto) THEN RWO "member_map" 0) THEN Auto) THEN ExRepD) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B
4. L : A List
5. [P] : B ⟶ ℙ
6. ∀x:A. ((x ∈ L) ⇒ P[f x])
7. x : B
8. y : A
9. (y ∈ L)
10. x = (f y) ∈ B
⊢ P[x]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    \mforall{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}L:A  List.    \mforall{}[P:B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mforall{}x\mmember{}map(f;L).P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (\mforall{}x\mmember{}L.P[f  x]))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (((RWO  "l\_all\_iff"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "member\_map"  0)  THEN  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index