---

Step * of Lemma l_exists_iff

∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀[P:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ]. ((∃x∈L. P[x]) ⇐⇒ ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ P[x]))
BY
{ (Unfold `l_exists` 0 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ
4. ∃i:ℕ||L||. P[L[i]]
⊢ ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ P[x])

2
1. [T] : Type
2. L : T List
3. [P] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℙ
4. ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ P[x])
⊢ ∃i:ℕ||L||. P[L[i]]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}[P:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  ((\mexists{}x\mmember{}L.  P[x])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  P[x]))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_exists`  0  THEN  Auto)

---

Home Index