---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma list-ext


1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (1 + colength(a3))↓
⊢ a3 ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 
BY
{ (Assert colength(a3) ∈ Base BY
         DoSubsume) }

1
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (1 + colength(a3))↓
⊢ colength(a3) ∈ partial(ℕ)

2
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (1 + colength(a3))↓
8. colength(a3) = colength(a3) ∈ partial(ℕ)
⊢ partial(ℕ) ⊆r Base

3
1. ∀[T:Type]. colist(T) ≡ Unit ⋃ (T × colist(T))
2. A : Type
3. (Unit ⋃ (A × colist(A))) ⊆r colist(A)
4. colist(A) ⊆r (Unit ⋃ (A × colist(A)))
5. a2 : A
6. a3 : colist(A)
7. (1 + colength(a3))↓
8. colength(a3) ∈ Base
⊢ a3 ∈ {L:colist(A)| (colength(L))↓} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  colist(T)  \mequiv{}  Unit  \mcup{}  (T  \mtimes{}  colist(T))
2.  A  :  Type
3.  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))  \msubseteq{}r  colist(A)
4.  colist(A)  \msubseteq{}r  (Unit  \mcup{}  (A  \mtimes{}  colist(A)))
5.  a2  :  A
6.  a3  :  colist(A)
7.  (1  +  colength(a3))\mdownarrow{}
\mvdash{}  a3  \mmember{}  \{L:colist(A)|  (colength(L))\mdownarrow{}\} 


By

---

Latex:
(Assert  colength(a3)  \mmember{}  Base  BY
              DoSubsume)

---

Home Index