---

Step * 2 of Lemma member-merge-int


1. u : ℤ
2. v : ℤ List
3. ∀as:ℤ List. ∀x:ℤ.  ((x ∈ reduce(λb,l. insert-int(b;l);as;v)) ⇐⇒ (x ∈ as) ∨ (x ∈ v))
⊢ ∀as:ℤ List. ∀x:ℤ.  ((x ∈ insert-int(u;reduce(λb,l. insert-int(b;l);as;v))) ⇐⇒ (x ∈ as) ∨ (x ∈ [u / v]))
BY
{ (RWW "member-insert-int -1 cons_member" 0 THEN Auto THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  \mBbbZ{}
2.  v  :  \mBbbZ{}  List
3.  \mforall{}as:\mBbbZ{}  List.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.    ((x  \mmember{}  reduce(\mlambda{}b,l.  insert-int(b;l);as;v))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  v))
\mvdash{}  \mforall{}as:\mBbbZ{}  List.  \mforall{}x:\mBbbZ{}.
        ((x  \mmember{}  insert-int(u;reduce(\mlambda{}b,l.  insert-int(b;l);as;v)))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mvee{}  (x  \mmember{}  [u  /  v]))


By

---

Latex:
(RWW  "member-insert-int  -1  cons\_member"  0  THEN  Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index