---

Step * 2 1 2 of Lemma merge-int-comm


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. u : T
4. v : T List
5. ∀[bs:T List]. merge-int(v;bs) = merge-int(bs;v) ∈ (T List) supposing sorted(v) ∧ sorted(bs)
6. sorted([u / v])
7. sorted(v)
8. u1 : T
9. v1 : T List
10. merge-int([u / v];v1) = insert-int(u;merge-int(v;v1)) ∈ (T List)
⊢ insert-int(u1;merge-int([u / v];v1)) = insert-int(u;insert-int(u1;merge-int(v;v1))) ∈ (T List)
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}[bs:T  List].  merge-int(v;bs)  =  merge-int(bs;v)  supposing  sorted(v)  \mwedge{}  sorted(bs)
6.  sorted([u  /  v])
7.  sorted(v)
8.  u1  :  T
9.  v1  :  T  List
10.  merge-int([u  /  v];v1)  =  insert-int(u;merge-int(v;v1))
\mvdash{}  insert-int(u1;merge-int([u  /  v];v1))  =  insert-int(u;insert-int(u1;merge-int(v;v1)))


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index