---

Step * 1 2 1 1 2 of Lemma strong-continuous-list

.....upcase..... 
1. F : Type ⟶ Type
2. Continuous+(T.F T)
3. X : ℕ ⟶ Type
4. x : ⋂n:ℕ. ((F (X n)) List)
5. ∀i:ℕ||x||. (x[i] ∈ F (⋂n:ℕ. (X n)))
6. x ∈ (F (X 0)) List
7. n : ℤ
8. 0 < n
9. firstn(n - 1;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List
⊢ firstn(n;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List
BY
{ ((Decide n - 1 < ||x|| THENA Auto)
   THENL [((InstLemma `firstn_decomp` [⌜F (X 0)⌝;⌜n⌝;⌜x⌝]⋅
            THENM RevHypSubst (-1) 0
            THENM (RepeatFor 2 ((MemCD THEN Try (Complete (Auto)))) THEN BackThruSomeHyp))
           THENA Auto
           )
         ; xxxskip{[tactic]}xxx]
)⋅ }

1
1. F : Type ⟶ Type
2. Continuous+(T.F T)
3. X : ℕ ⟶ Type
4. x : ⋂n:ℕ. ((F (X n)) List)
5. ∀i:ℕ||x||. (x[i] ∈ F (⋂n:ℕ. (X n)))
6. x ∈ (F (X 0)) List
7. n : ℤ
8. 0 < n
9. firstn(n - 1;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List
10. ¬n - 1 < ||x||
⊢ firstn(n;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(T.F  T)
3.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
4.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((F  (X  n))  List)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||x||.  (x[i]  \mmember{}  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))
6.  x  \mmember{}  (F  (X  0))  List
7.  n  :  \mBbbZ{}
8.  0  <  n
9.  firstn(n  -  1;x)  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List
\mvdash{}  firstn(n;x)  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List


By

---

Latex:
((Decide  n  -  1  <  ||x||  THENA  Auto)
  THENL  [((InstLemma  `firstn\_decomp`  [\mkleeneopen{}F  (X  0)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                    THENM  RevHypSubst  (-1)  0
                    THENM  (RepeatFor  2  ((MemCD  THEN  Try  (Complete  (Auto))))  THEN  BackThruSomeHyp))
                  THENA  Auto
                  )
              ;  xxxskip\{[tactic]\}xxx]
)\mcdot{}

---

Home Index