---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma strong-continuous-list


1. F : Type ⟶ Type
2. Continuous+(T.F T)
3. X : ℕ ⟶ Type
4. x : ⋂n:ℕ. ((F (X n)) List)
5. ∀i:ℕ||x||. (x[i] ∈ F (⋂n:ℕ. (X n)))
6. x ∈ (F (X 0)) List
7. ∀n:ℕ. (firstn(n;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List)
8. firstn(||x||;x) ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List
⊢ x ∈ (F (⋂n:ℕ. (X n))) List
BY
{ (RWO "firstn_all" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(T.F  T)
3.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
4.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((F  (X  n))  List)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||x||.  (x[i]  \mmember{}  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))
6.  x  \mmember{}  (F  (X  0))  List
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (firstn(n;x)  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List)
8.  firstn(||x||;x)  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List
\mvdash{}  x  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List


By

---

Latex:
(RWO  "firstn\_all"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index