---

Step * 2 1 1 2 1 1 of Lemma add-remove-nth


1. T : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀[n:ℕ||v||]. (let x,L' = remove-nth(n;v) in add-nth(n;x;L') ~ v)
5. n : ℕ||v|| + 1
6. 0 < n
7. let x,L' = remove-nth(n - 1;v) 
   in add-nth(n - 1;x;L') ~ v
⊢ [u / v][n] ~ v[n - 1]
BY
{ (RWO "select-cons-tl" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}||v||].  (let  x,L'  =  remove-nth(n;v)  in  add-nth(n;x;L')  \msim{}  v)
5.  n  :  \mBbbN{}||v||  +  1
6.  0  <  n
7.  let  x,L'  =  remove-nth(n  -  1;v) 
      in  add-nth(n  -  1;x;L')  \msim{}  v
\mvdash{}  [u  /  v][n]  \msim{}  v[n  -  1]


By

---

Latex:
(RWO  "select-cons-tl"  0  THEN  Auto)

---

Home Index