---

Step * 1 of Lemma cardinality-le_functionality


1. [T] : Type
2. n : ℕ+
3. [m] : ℕ
4. n ≤ m
5. f : ℕn ⟶ T
6. Surj(ℕn;T;f)
⊢ ∃f:ℕm ⟶ T. Surj(ℕm;T;f)
BY
{ (D 0 With ⌜λx.if x <z n then f x else f 0 fi ⌝  THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. n : ℕ+
3. [m] : ℕ
4. n ≤ m
5. f : ℕn ⟶ T
6. Surj(ℕn;T;f)
⊢ Surj(ℕm;T;λx.if x <z n then f x else f 0 fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  [m]  :  \mBbbN{}
4.  n  \mleq{}  m
5.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
6.  Surj(\mBbbN{}n;T;f)
\mvdash{}  \mexists{}f:\mBbbN{}m  {}\mrightarrow{}  T.  Surj(\mBbbN{}m;T;f)


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}x.if  x  <z  n  then  f  x  else  f  0  fi  \mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index