---

Step * 1 1 1 of Lemma cons_cancel_wrt_permutation


1. [A] : Type
2. a : A
3. bs : A List
4. cs : A List
5. f : ℕ||[a / bs]|| ⟶ ℕ||[a / bs]||
6. Inj(ℕ||[a / bs]||;ℕ||[a / bs]||;f)
7. [a / cs] = ([a / bs] o f) ∈ (A List)
8. ||[a / bs]|| = ||[a / cs]|| ∈ ℤ
9. ||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ
10. 0 < ||[a / bs]||
⊢ Inj(ℕ||[a / bs]||;ℕ||[a / bs]||;(0, f 0) o f)
BY
{ (RepUR ``inject flip compose`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN Repeat ((SplitOnConclITE THENA Auto))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  a  :  A
3.  bs  :  A  List
4.  cs  :  A  List
5.  f  :  \mBbbN{}||[a  /  bs]||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||[a  /  bs]||
6.  Inj(\mBbbN{}||[a  /  bs]||;\mBbbN{}||[a  /  bs]||;f)
7.  [a  /  cs]  =  ([a  /  bs]  o  f)
8.  ||[a  /  bs]||  =  ||[a  /  cs]||
9.  ||bs||  =  ||cs||
10.  0  <  ||[a  /  bs]||
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}||[a  /  bs]||;\mBbbN{}||[a  /  bs]||;(0,  f  0)  o  f)


By

---

Latex:
(RepUR  ``inject  flip  compose``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  Repeat  ((SplitOnConclITE  THENA  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index