---

Step * 1 1 3 of Lemma cons_cancel_wrt_permutation


1. A : Type
2. a : A
3. bs : A List
4. cs : A List
5. f : ℕ||[a / bs]|| ⟶ ℕ||[a / bs]||
6. Inj(ℕ||[a / bs]||;ℕ||[a / bs]||;f)
7. [a / cs] = ([a / bs] o f) ∈ (A List)
8. ||[a / bs]|| = ||[a / cs]|| ∈ ℤ
9. ||bs|| = ||cs|| ∈ ℤ
10. 0 < ||[a / bs]||
11. Inj(ℕ||[a / bs]||;ℕ||[a / bs]||;(0, f 0) o f)
12. [a / cs] = ([a / bs] o (0, f 0) o f) ∈ (A List)
⊢ (((0, f 0) o f) 0) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (RepUR ``flip compose`` 0 THEN SplitOnConclITE THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  a  :  A
3.  bs  :  A  List
4.  cs  :  A  List
5.  f  :  \mBbbN{}||[a  /  bs]||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||[a  /  bs]||
6.  Inj(\mBbbN{}||[a  /  bs]||;\mBbbN{}||[a  /  bs]||;f)
7.  [a  /  cs]  =  ([a  /  bs]  o  f)
8.  ||[a  /  bs]||  =  ||[a  /  cs]||
9.  ||bs||  =  ||cs||
10.  0  <  ||[a  /  bs]||
11.  Inj(\mBbbN{}||[a  /  bs]||;\mBbbN{}||[a  /  bs]||;(0,  f  0)  o  f)
12.  [a  /  cs]  =  ([a  /  bs]  o  (0,  f  0)  o  f)
\mvdash{}  (((0,  f  0)  o  f)  0)  =  0


By

---

Latex:
(RepUR  ``flip  compose``  0  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto)

---

Home Index