---

Step * 1 1 2 1 of Lemma cons_sublist_cons


1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. f : ℕ||L1|| + 1 ⟶ ℕ||L2|| + 1
7. increasing(f;||L1|| + 1)
8. ∀j:ℕ||L1|| + 1. ([x1 / L1][j] = [x2 / L2][f j] ∈ T)
9. [x1 / L1][0] = [x2 / L2][f 0] ∈ T
10. f 0 ≠ 0
11. j : ℕ||L1|| + 1
⊢ (f j) - 1 ∈ ℕ||L2||
BY
{ (InstLemma `increasing_lower_bound` [||L1|| + 1;f;j] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x1  :  T
3.  x2  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  f  :  \mBbbN{}||L1||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||  +  1
7.  increasing(f;||L1||  +  1)
8.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||  +  1.  ([x1  /  L1][j]  =  [x2  /  L2][f  j])
9.  [x1  /  L1][0]  =  [x2  /  L2][f  0]
10.  f  0  \mneq{}  0
11.  j  :  \mBbbN{}||L1||  +  1
\mvdash{}  (f  j)  -  1  \mmember{}  \mBbbN{}||L2||


By

---

Latex:
(InstLemma  `increasing\_lower\_bound`  [||L1||  +  1;f;j]  THEN  Auto)

---

Home Index