---

Step * 1 1 2 3 of Lemma cons_sublist_cons


1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. f : ℕ||L1|| + 1 ⟶ ℕ||L2|| + 1
7. increasing(f;||L1|| + 1)
8. ∀j:ℕ||L1|| + 1. ([x1 / L1][j] = [x2 / L2][f j] ∈ T)
9. [x1 / L1][0] = [x2 / L2][f 0] ∈ T
10. f 0 ≠ 0
11. increasing(λj.((f j) - 1);||L1|| + 1)
12. j : ℕ||L1|| + 1
⊢ [x1 / L1][j] = L2[(λj.((f j) - 1)) j] ∈ T
BY
{ ((Reduce 0 THEN AllHyps (InstHyp [j])) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. f : ℕ||L1|| + 1 ⟶ ℕ||L2|| + 1
7. increasing(f;||L1|| + 1)
8. ∀j:ℕ||L1|| + 1. ([x1 / L1][j] = [x2 / L2][f j] ∈ T)
9. [x1 / L1][0] = [x2 / L2][f 0] ∈ T
10. f 0 ≠ 0
11. increasing(λj.((f j) - 1);||L1|| + 1)
12. j : ℕ||L1|| + 1
13. [x1 / L1][j] = [x2 / L2][f j] ∈ T
⊢ [x1 / L1][j] = L2[(f j) - 1] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x1  :  T
3.  x2  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  f  :  \mBbbN{}||L1||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||  +  1
7.  increasing(f;||L1||  +  1)
8.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||  +  1.  ([x1  /  L1][j]  =  [x2  /  L2][f  j])
9.  [x1  /  L1][0]  =  [x2  /  L2][f  0]
10.  f  0  \mneq{}  0
11.  increasing(\mlambda{}j.((f  j)  -  1);||L1||  +  1)
12.  j  :  \mBbbN{}||L1||  +  1
\mvdash{}  [x1  /  L1][j]  =  L2[(\mlambda{}j.((f  j)  -  1))  j]


By

---

Latex:
((Reduce  0  THEN  AllHyps  (InstHyp  [j]))  THENA  Auto)

---

Home Index