---

Step * 2 1 2 1 of Lemma cons_sublist_cons


1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. x1 = x2 ∈ T
7. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
8. increasing(f;||L1||)
9. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
10. i : ℕ(||L1|| + 1) - 1
⊢ if (i =z 0) then 0 else (f (i - 1)) + 1 fi  < if (i + 1 =z 0) then 0 else (f ((i + 1) - 1)) + 1 fi 
BY
{ Repeat (AutoSplit) }

1
1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. x1 = x2 ∈ T
7. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
8. increasing(f;||L1||)
9. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
10. i : ℕ(||L1|| + 1) - 1
11. i ≠ 0
⊢ (f (i - 1)) + 1 < (f ((i + 1) - 1)) + 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x1  :  T
3.  x2  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  x1  =  x2
7.  f  :  \mBbbN{}||L1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||
8.  increasing(f;||L1||)
9.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  L2[f  j])
10.  i  :  \mBbbN{}(||L1||  +  1)  -  1
\mvdash{}  if  (i  =\msubz{}  0)  then  0  else  (f  (i  -  1))  +  1  fi    <  if  (i  +  1  =\msubz{}  0)
then  0
else  (f  ((i  +  1)  -  1))  +  1
fi 


By

---

Latex:
Repeat  (AutoSplit)

---

Home Index