---

Step * 2 1 3 of Lemma cons_sublist_cons

.....wf..... 
1. T : Type
2. x1 : T
3. x2 : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. x1 = x2 ∈ T
7. f : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
8. increasing(f;||L1||)
9. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f j] ∈ T)
10. f1 : ℕ||L1|| + 1 ⟶ ℕ||L2|| + 1
⊢ istype((∀i:ℕ(||L1|| + 1) - 1. f1 i < f1 (i + 1)) ∧ (∀j:ℕ||L1|| + 1. ([x1 / L1][j] = [x2 / L2][f1 j] ∈ T)))
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  x1  :  T
3.  x2  :  T
4.  L1  :  T  List
5.  L2  :  T  List
6.  x1  =  x2
7.  f  :  \mBbbN{}||L1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||
8.  increasing(f;||L1||)
9.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  L2[f  j])
10.  f1  :  \mBbbN{}||L1||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||  +  1
\mvdash{}  istype((\mforall{}i:\mBbbN{}(||L1||  +  1)  -  1.  f1  i  <  f1  (i  +  1))
\mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}||L1||  +  1.  ([x1  /  L1][j]  =  [x2  /  L2][f1  j])))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index