---

Step * 1 of Lemma cycle-append


1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
⊢ (cycle(as @ bs) x) = (cycle(bs @ as) x) ∈ ℕn
BY
{ TACTIC:((Decide (x ∈ as @ bs) THEN Auto) THEN Decide (x ∈ bs @ as) THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. (x ∈ as @ bs)
7. (x ∈ bs @ as)
⊢ (cycle(as @ bs) x) = (cycle(bs @ as) x) ∈ ℕn

2
1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. (x ∈ as @ bs)
7. ¬(x ∈ bs @ as)
⊢ (cycle(as @ bs) x) = (cycle(bs @ as) x) ∈ ℕn

3
1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. ¬(x ∈ as @ bs)
7. (x ∈ bs @ as)
⊢ (cycle(as @ bs) x) = (cycle(bs @ as) x) ∈ ℕn

4
1. n : ℕ
2. as : ℕn List
3. bs : ℕn List
4. no_repeats(ℕn;as @ bs)
5. x : ℕn
6. ¬(x ∈ as @ bs)
7. ¬(x ∈ bs @ as)
⊢ (cycle(as @ bs) x) = (cycle(bs @ as) x) ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  as  :  \mBbbN{}n  List
3.  bs  :  \mBbbN{}n  List
4.  no\_repeats(\mBbbN{}n;as  @  bs)
5.  x  :  \mBbbN{}n
\mvdash{}  (cycle(as  @  bs)  x)  =  (cycle(bs  @  as)  x)


By

---

Latex:
TACTIC:((Decide  (x  \mmember{}  as  @  bs)  THEN  Auto)  THEN  Decide  (x  \mmember{}  bs  @  as)  THEN  Auto)

---

Home Index