---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma cycle-conjugate


1. n : ℕ
2. L : ℕn List
3. no_repeats(ℕn;L)
4. f : ℕn ⟶ ℕn
5. g : ℕn ⟶ ℕn
6. ∀a:ℕn. ((g (f a)) = a ∈ ℕn)
7. ∀a:ℕn. ((f (g a)) = a ∈ ℕn)
8. x : ℕn
9. y : ℕn
10. (y ∈ L)
11. x = (g y) ∈ ℕn
⊢ (f x ∈ L)
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN RWO "7" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  \mBbbN{}n  List
3.  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
5.  g  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
6.  \mforall{}a:\mBbbN{}n.  ((g  (f  a))  =  a)
7.  \mforall{}a:\mBbbN{}n.  ((f  (g  a))  =  a)
8.  x  :  \mBbbN{}n
9.  y  :  \mBbbN{}n
10.  (y  \mmember{}  L)
11.  x  =  (g  y)
\mvdash{}  (f  x  \mmember{}  L)


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  RWO  "7"  0  THEN  Auto)

---

Home Index