---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma finite-max


1. [T] : Type
2. finite-type(T)
3. T
4. g : T ⟶ ℤ
5. L : T List
6. ∀x:T. (x ∈ L)
7. 0 < ||L||
8. i : ℕ||L||
9. (∀x∈L.(g x) ≤ (g L[i]))
⊢ ∃x:T. ∀y:T. ((g y) ≤ (g x))
BY
{ (With ⌜L[i]⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. finite-type(T)
3. T
4. g : T ⟶ ℤ
5. L : T List
6. ∀x:T. (x ∈ L)
7. 0 < ||L||
8. i : ℕ||L||
9. (∀x∈L.(g x) ≤ (g L[i]))
10. y : T
⊢ (g y) ≤ (g L[i])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  finite-type(T)
3.  T
4.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
5.  L  :  T  List
6.  \mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L)
7.  0  <  ||L||
8.  i  :  \mBbbN{}||L||
9.  (\mforall{}x\mmember{}L.(g  x)  \mleq{}  (g  L[i]))
\mvdash{}  \mexists{}x:T.  \mforall{}y:T.  ((g  y)  \mleq{}  (g  x))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}L[i]\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index