---

Step * 2 1 1 1 of Lemma firstn_map_upto


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. 0 < n
⊢ [u / map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n - 1)))] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))
BY
{ (Decide ⌜||v|| ≤ (n - 1)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. 0 < n
6. ||v|| ≤ (n - 1)
⊢ [u / map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n - 1)))] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))

2
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. 0 < n
6. ¬(||v|| ≤ (n - 1))
⊢ [u / map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n - 1)))] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  (firstn(n;v)  \msim{}  map(\mlambda{}i.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  0  <  n
\mvdash{}  [u  /  map(\mlambda{}i.v[i];upto(imin(||v||;n  -  1)))]  \msim{}  map(\mlambda{}i.[u  /  v][i];upto(imin(||v||  +  1;n)))


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}||v||  \mleq{}  (n  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index