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Step * 1 of Lemma has-value-last-list


1. l : Base
2. (if (||<fst(l), snd(l)>|| - 1) < (1)  then fst(l)  else eval m = ||<fst(l), snd(l)>|| - 1 - 1 in snd(l)[m])↓
3. l ~ <fst(l), snd(l)>
4. ||<fst(l), snd(l)>|| - 1 ∈ ℤ
5. 1 ∈ ℤ
⊢ (||<fst(l), snd(l)>||)↓
BY
{ (Unfold `subtract` -2 THEN GenerateHasValue [2] (-2)⋅ THEN HasValueD (-1) THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  l  :  Base
2.  (if  (||<fst(l),  snd(l)>||  -  1)  <  (1)    then  fst(l)    else  eval  m  =  ||<fst(l),  snd(l)>||  -  1  -  1  in  \000Csnd(l)[m])\mdownarrow{}
3.  l  \msim{}  <fst(l),  snd(l)>
4.  ||<fst(l),  snd(l)>||  -  1  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  1  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (||<fst(l),  snd(l)>||)\mdownarrow{}


By

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Latex:
(Unfold  `subtract`  -2  THEN  GenerateHasValue  [2]  (-2)\mcdot{}  THEN  HasValueD  (-1)  THEN  Auto)

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