---

Step * of Lemma l_before-filter

∀[T:Type]
  ∀l:T List. ∀P:{x:T| (x ∈ l)}  ⟶ 𝔹. ∀x,y:T.  (x before y ∈ filter(P;l) ⇐⇒ x before y ∈ l ∧ (↑(P x)) ∧ (↑(P y)))
BY
{ (Unfold `l_before` 0 THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. l : T List
3. P : {x:T| (x ∈ l)}  ⟶ 𝔹
4. x : T
5. y : T
⊢ [x; y] ⊆ filter(P;l) ⇐⇒ [x; y] ⊆ l ∧ (↑(P x)) ∧ (↑(P y))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}l:T  List.  \mforall{}P:\{x:T|  (x  \mmember{}  l)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mforall{}x,y:T.
        (x  before  y  \mmember{}  filter(P;l)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  before  y  \mmember{}  l  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  x))  \mwedge{}  (\muparrow{}(P  y)))


By

---

Latex:
(Unfold  `l\_before`  0  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index