---

Step * 1 of Lemma list_accum_set-equal


1. T : Type
2. A : Type
3. g : T ⟶ A
4. f : A ⟶ A ⟶ A
5. Comm(A;λx,y. f[x;y])
6. Assoc(A;λx,y. f[x;y])
7. bs : T List
8. set-equal(T;[];bs)
9. no_repeats(T;[])
10. no_repeats(T;bs)
11. n : A
⊢ n = accumulate (with value a and list item z): f[a;g[z]]over list:  bswith starting value: n) ∈ A
BY
{ (DVar `bs' THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. g : T ⟶ A
4. f : A ⟶ A ⟶ A
5. Comm(A;λx,y. f[x;y])
6. Assoc(A;λx,y. f[x;y])
7. u : T
8. v : T List
9. set-equal(T;[];[u / v])
10. no_repeats(T;[])
11. no_repeats(T;[u / v])
12. n : A
⊢ n = accumulate (with value a and list item z): f[a;g[z]]over list:  vwith starting value: f[n;g[u]]) ∈ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  A
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  A
5.  Comm(A;\mlambda{}x,y.  f[x;y])
6.  Assoc(A;\mlambda{}x,y.  f[x;y])
7.  bs  :  T  List
8.  set-equal(T;[];bs)
9.  no\_repeats(T;[])
10.  no\_repeats(T;bs)
11.  n  :  A
\mvdash{}  n  =  accumulate  (with  value  a  and  list  item  z):  f[a;g[z]]over  list:    bswith  starting  value:  n)


By

---

Latex:
(DVar  `bs'  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index