---

Step * 2 1 of Lemma map-sq-mklist


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[f:Top]. (map(f;v) ~ mklist(||v||;λi.(f v[i])))
4. f : Top
⊢ mklist(||v||;λi.(f v[i])) ~ mklist(||v||;λi.(f [u / v][i + 1]))
BY
{ (GenConcl ⌜||v|| = n ∈ {n:ℕ| n ≤ ||v||} ⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[f:Top]. (map(f;v) ~ mklist(||v||;λi.(f v[i])))
4. f : Top
5. n : {n:ℕ| n ≤ ||v||} 
6. ||v|| = n ∈ {n:ℕ| n ≤ ||v||} 
⊢ mklist(n;λi.(f v[i])) ~ mklist(n;λi.(f [u / v][i + 1]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[f:Top].  (map(f;v)  \msim{}  mklist(||v||;\mlambda{}i.(f  v[i])))
4.  f  :  Top
\mvdash{}  mklist(||v||;\mlambda{}i.(f  v[i]))  \msim{}  mklist(||v||;\mlambda{}i.(f  [u  /  v][i  +  1]))


By

---

Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}||v||  =  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index