---

Step * of Lemma member-firstn-implies-member

∀[T:Type]. ∀x:T. ∀L:T List. ∀n:ℤ.  ((x ∈ firstn(n;L)) ⇒ (x ∈ L))
BY
{ (InductionOnList THEN (RecUnfold `firstn` 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. x : T@i
3. u : T@i
4. v : T List@i
5. ∀n:ℤ. ((x ∈ firstn(n;v)) ⇒ (x ∈ v))@i
6. n : ℤ@i
7. (x ∈ if 0 <z n then [u / firstn(n - 1;v)] else [] fi )@i
⊢ (x ∈ [u / v])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}x:T.  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}n:\mBbbZ{}.    ((x  \mmember{}  firstn(n;L))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  L))


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  (RecUnfold  `firstn`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index