---

Step * 2 of Lemma member-iseg-sorted-by


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. sa : T List
4. sb : T List
5. Irrefl(T;x,y.R x y)
6. AntiSym(T;x,y.R x y)
7. sa ≤ sb
8. sorted-by(R;sb)
9. x : T
10. ¬↑null(sa)
11. (x ∈ sb)
12. (x = last(sa) ∈ T) ∨ (R x last(sa))
⊢ (x ∈ sa)
BY
{ D -1 }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. sa : T List
4. sb : T List
5. Irrefl(T;x,y.R x y)
6. AntiSym(T;x,y.R x y)
7. sa ≤ sb
8. sorted-by(R;sb)
9. x : T
10. ¬↑null(sa)
11. (x ∈ sb)
12. x = last(sa) ∈ T
⊢ (x ∈ sa)

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. sa : T List
4. sb : T List
5. Irrefl(T;x,y.R x y)
6. AntiSym(T;x,y.R x y)
7. sa ≤ sb
8. sorted-by(R;sb)
9. x : T
10. ¬↑null(sa)
11. (x ∈ sb)
12. R x last(sa)
⊢ (x ∈ sa)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  sa  :  T  List
4.  sb  :  T  List
5.  Irrefl(T;x,y.R  x  y)
6.  AntiSym(T;x,y.R  x  y)
7.  sa  \mleq{}  sb
8.  sorted-by(R;sb)
9.  x  :  T
10.  \mneg{}\muparrow{}null(sa)
11.  (x  \mmember{}  sb)
12.  (x  =  last(sa))  \mvee{}  (R  x  last(sa))
\mvdash{}  (x  \mmember{}  sa)


By

---

Latex:
D  -1

---

Home Index