---

Step * of Lemma minus-polynom-val

∀[n:ℕ]. ∀[p:polyform(n)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (minus-polynom(n;p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
BY
{ (InductionOnNat THEN (RecUnfold `polyform` 0 THEN RecUnfold `minus-polynom` 0) THEN Reduce 0) }

1
1. n : ℤ
⊢ ∀[p:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = 0 ∈ ℤ} ].  (-p@l = (-p@l) ∈ ℤ)

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[p:polyform(n - 1)]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = (n - 1) ∈ ℤ} ].  (minus-polynom(n - 1;p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)
⊢ ∀[p:if (n =z 0) then ℤ else polyform(n - 1) List fi ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].
    (if n=0  then -p  else map(λq.minus-polynom(n - 1;q);p)@l = (-p@l) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[p:polyform(n)].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].    (minus-polynom(n;p)@l  =  (-p@l))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  (RecUnfold  `polyform`  0  THEN  RecUnfold  `minus-polynom`  0)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index