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Step * of Lemma no_repeats-l_member!

∀[T:Type]. ∀l:T List. ∀x:T. ((x ∈ l) ⇐⇒ (x ∈! l)) supposing no_repeats(T;l)
BY
{ (Auto
   THEN (D -1 THEN ExRepD)
   THEN With ⌜i⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto
   THEN All (RepUR ``no_repeats nat``)
   THEN (EqTypeCD THEN Auto)
   THEN SupposeNot
   THEN (InstHyp [⌜j⌝;⌜i⌝] 3⋅ THENA (Auto THEN ParallelLast THEN Auto))
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}l:T  List.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  l)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}!  l))  supposing  no\_repeats(T;l)


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (D  -1  THEN  ExRepD)
  THEN  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  All  (RepUR  ``no\_repeats  nat``)
  THEN  (EqTypeCD  THEN  Auto)
  THEN  SupposeNot
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  ParallelLast  THEN  Auto))
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

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