---

Step * 2 1 of Lemma no_repeats_map


1. T : Type
2. A : Type
3. u : T
4. v : T List
5. no_repeats(T;v) ⇒ (∀f:{x:T| (x ∈ v)}  ⟶ A. (Inj({x:T| (x ∈ v)} ;A;f) ⇒ no_repeats(A;mapl(f;v))))
6. no_repeats(T;[u / v])
7. f : {x:T| (x ∈ [u / v])}  ⟶ A
8. Inj({x:T| (x ∈ [u / v])} ;A;f)
9. no_repeats(A;mapl(f;v))
10. (f u ∈ mapl(f;v))
⊢ False
BY
{ (RWO "member-mapl" (-1) THEN Auto)⋅ }

1
1. T : Type
2. A : Type
3. u : T
4. v : T List
5. no_repeats(T;v) ⇒ (∀f:{x:T| (x ∈ v)}  ⟶ A. (Inj({x:T| (x ∈ v)} ;A;f) ⇒ no_repeats(A;mapl(f;v))))
6. no_repeats(T;[u / v])
7. f : {x:T| (x ∈ [u / v])}  ⟶ A
8. Inj({x:T| (x ∈ [u / v])} ;A;f)
9. no_repeats(A;mapl(f;v))
10. ∃a:T. ((a ∈ v) c∧ ((f u) = (f a) ∈ A))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A  :  Type
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  no\_repeats(T;v)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}f:\{x:T|  (x  \mmember{}  v)\}    {}\mrightarrow{}  A.  (Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  v)\}  ;A;f)  {}\mRightarrow{}  no\_repeats(A;mapl(f;v))\000C))
6.  no\_repeats(T;[u  /  v])
7.  f  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  [u  /  v])\}    {}\mrightarrow{}  A
8.  Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  [u  /  v])\}  ;A;f)
9.  no\_repeats(A;mapl(f;v))
10.  (f  u  \mmember{}  mapl(f;v))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "member-mapl"  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index