---

Step * 2 1 1 of Lemma nth_tl-mklist


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[f:Top]. ∀[k:ℕ].  (nth_tl(k;mklist(n - 1;f)) ~ mklist(n - 1 - k;λi.(f (i + k))))
4. f : Top
5. k : ℕ
6. 1 ≤ k
⊢ nth_tl(k;mklist(n;f)) ~ mklist(n - k;λi.(f (i + k)))
BY
{ ((InstLemma `mklist-prepend1` [⌜f⌝;⌜n - 1⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (Subst' 1 + (n - 1) ~ n -1 THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[f:Top]. ∀[k:ℕ].  (nth_tl(k;mklist(n - 1;f)) ~ mklist(n - 1 - k;λi.(f (i + k))))
4. f : Top
5. k : ℕ
6. 1 ≤ k
7. mklist(n;f) ~ [f 0] @ mklist(n - 1;λi.(f (1 + i)))
⊢ nth_tl(k;[f 0] @ mklist(n - 1;λi.(f (1 + i)))) ~ mklist(n - k;λi.(f (i + k)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[f:Top].  \mforall{}[k:\mBbbN{}].    (nth\_tl(k;mklist(n  -  1;f))  \msim{}  mklist(n  -  1  -  k;\mlambda{}i.(f  (i  +  k))))
4.  f  :  Top
5.  k  :  \mBbbN{}
6.  1  \mleq{}  k
\mvdash{}  nth\_tl(k;mklist(n;f))  \msim{}  mklist(n  -  k;\mlambda{}i.(f  (i  +  k)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `mklist-prepend1`  [\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Subst'  1  +  (n  -  1)  \msim{}  n  -1  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index