---

Step * 1 of Lemma permutation-invariant2

.....antecedent..... 
1. [T] : Type
2. [R] : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. Trans(T List;as,bs.R[as;bs])
4. Refl(T List;as,bs.R[as;bs])
5. ∀as:T List. ∀a:T.  R[[a / as];as @ [a]]
6. ∀as:T List. ∀a1,a2:T.  R[[a1; [a2 / as]];[a2; [a1 / as]]]
7. as : T List
8. f : ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||
9. Inj(ℕ||as||;ℕ||as||;f)
⊢ R[as;(as o λx.x)]
BY
{ (InstLemma `permute_list-identity` [⌜T⌝;⌜as⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : (T List) ⟶ (T List) ⟶ ℙ
3. Trans(T List;as,bs.R[as;bs])
4. Refl(T List;as,bs.R[as;bs])
5. ∀as:T List. ∀a:T.  R[[a / as];as @ [a]]
6. ∀as:T List. ∀a1,a2:T.  R[[a1; [a2 / as]];[a2; [a1 / as]]]
7. as : T List
8. f : ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||
9. Inj(ℕ||as||;ℕ||as||;f)
10. (as o λx.x) = as ∈ (T List)
⊢ R[as;(as o λx.x)]

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Trans(T  List;as,bs.R[as;bs])
4.  Refl(T  List;as,bs.R[as;bs])
5.  \mforall{}as:T  List.  \mforall{}a:T.    R[[a  /  as];as  @  [a]]
6.  \mforall{}as:T  List.  \mforall{}a1,a2:T.    R[[a1;  [a2  /  as]];[a2;  [a1  /  as]]]
7.  as  :  T  List
8.  f  :  \mBbbN{}||as||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||as||
9.  Inj(\mBbbN{}||as||;\mBbbN{}||as||;f)
\mvdash{}  R[as;(as  o  \mlambda{}x.x)]


By

---

Latex:
(InstLemma  `permute\_list-identity`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index