---

Step * 1 1 1 1 of Lemma set-equal-cons


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. bs : T List
5. no_repeats(T;[u / v])
6. no_repeats(T;bs)
7. set-equal(T;[u / v];bs)
8. (u ∈ bs)
9. l1 : T List
10. l2 : T List
11. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
12. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
⊢ set-equal(T;v;l1 @ l2)
BY
{ (Assert set-equal(T;[u / v];l1 @ [u / l2]) BY
         (RevHypSubst (-1) 0 THEN Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. bs : T List
5. no_repeats(T;[u / v])
6. no_repeats(T;bs)
7. set-equal(T;[u / v];bs)
8. (u ∈ bs)
9. l1 : T List
10. l2 : T List
11. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
12. bs = (l1 @ [u / l2]) ∈ (T List)
13. set-equal(T;[u / v];l1 @ [u / l2])
⊢ set-equal(T;v;l1 @ l2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  no\_repeats(T;[u  /  v])
6.  no\_repeats(T;bs)
7.  set-equal(T;[u  /  v];bs)
8.  (u  \mmember{}  bs)
9.  l1  :  T  List
10.  l2  :  T  List
11.  bs  =  (l1  @  [u  /  l2])
12.  bs  =  (l1  @  [u  /  l2])
\mvdash{}  set-equal(T;v;l1  @  l2)


By

---

Latex:
(Assert  set-equal(T;[u  /  v];l1  @  [u  /  l2])  BY
              (RevHypSubst  (-1)  0  THEN  Auto))

---

Home Index