---

Step * 3 of Lemma sorted-by-append


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. as : T List
4. bs : T List
5. ∀i:ℕ||as @ bs||. ∀j:ℕi.  (R as @ bs[j] as @ bs[i])
⊢ (∀a∈as.(∀b∈bs.R a b))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN RenameVar `j' (-1)
   THEN ((InstHyp [⌜j + ||as||⌝;⌜i⌝] (-3)⋅ THENM NthHypEq (-1)) THENA Auto')) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  as  :  T  List
4.  bs  :  T  List
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as  @  bs||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    (R  as  @  bs[j]  as  @  bs[i])
\mvdash{}  (\mforall{}a\mmember{}as.(\mforall{}b\mmember{}bs.R  a  b))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  RenameVar  `j'  (-1)
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}j  +  ||as||\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENM  NthHypEq  (-1))  THENA  Auto'))

---

Home Index