---

Step * 1 of Lemma divides-iff-gcd


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ xxx(RecUnfold `gcd` 0 THEN SplitOnConclITE THEN Auto)xxx }

1
.....truecase..... 
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. x = 0 ∈ ℤ
⊢ y = x ∈ ℤ

2
.....falsecase..... 
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
⊢ gcd(x;y rem x) = x ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  x  |  y
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

---

Latex:
xxx(RecUnfold  `gcd`  0  THEN  SplitOnConclITE  THEN  Auto)xxx

---

Home Index