---

Step * 2 1 of Lemma divides_iff_div_exact


1. a : ℤ
2. n : ℤ-o
3. ((a ÷ n) * n) = a ∈ ℤ
⊢ ∃c:ℤ. (a = (n * c) ∈ ℤ)
BY
{ (With ⌜a ÷ n⌝ (D 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  ((a  \mdiv{}  n)  *  n)  =  a
\mvdash{}  \mexists{}c:\mBbbZ{}.  (a  =  (n  *  c))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}a  \mdiv{}  n\mkleeneclose{}  (D  0)  THEN  Auto)

---

Home Index