---

Step * 2 1 1 of Lemma exp_functionality_wrt_assoced


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀x,y:ℤ.  ((x ~ y) ⇒ (x^(n - 1) ~ y^(n - 1)))
4. 1 ≤ n
5. x : ℤ
6. ∀y:ℤ. ((x ~ y) ⇒ (x^(n - 1) ~ y^(n - 1)))
7. y@0 : ℤ
8. x ~ y@0
9. x^(n - 1) ~ y@0^(n - 1)
⊢ (x * x^(n - 1)) ~ (y@0 * y@0^(n - 1))
BY
{ (RWO "-2 -1" 0 THEN Auto THEN RelRST THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}(n  -  1)  \msim{}  y\^{}(n  -  1)))
4.  1  \mleq{}  n
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  \mforall{}y:\mBbbZ{}.  ((x  \msim{}  y)  {}\mRightarrow{}  (x\^{}(n  -  1)  \msim{}  y\^{}(n  -  1)))
7.  y@0  :  \mBbbZ{}
8.  x  \msim{}  y@0
9.  x\^{}(n  -  1)  \msim{}  y@0\^{}(n  -  1)
\mvdash{}  (x  *  x\^{}(n  -  1))  \msim{}  (y@0  *  y@0\^{}(n  -  1))


By

---

Latex:
(RWO  "-2  -1"  0  THEN  Auto  THEN  RelRST  THEN  Auto)

---

Home Index