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Step * 1 of Lemma genfact-base-linear


1. ∀[n:ℕ]. ∀[f:ℕ+ ⟶ ℤ]. ∀[b:ℤ].  (genfact(n;b;m.f[m]) = (b * genfact(n;1;m.f[m])) ∈ ℤ)
⊢ ∀[n:ℤ]. ∀[f:ℕ+ ⟶ ℤ]. ∀[b:ℤ].  (genfact(n;b;m.f[m]) = (b * genfact(n;1;m.f[m])) ∈ ℤ)
BY
{ (Auto THEN Decide ⌜0 ≤ n⌝⋅ THEN Auto THEN Unfold `genfact` 0 THEN AutoSplit) }

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Latex:

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Latex:

1.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  \mforall{}[b:\mBbbZ{}].    (genfact(n;b;m.f[m])  =  (b  *  genfact(n;1;m.f[m])))
\mvdash{}  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  \mforall{}[f:\mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}].  \mforall{}[b:\mBbbZ{}].    (genfact(n;b;m.f[m])  =  (b  *  genfact(n;1;m.f[m])))


By

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Latex:
(Auto  THEN  Decide  \mkleeneopen{}0  \mleq{}  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Unfold  `genfact`  0  THEN  AutoSplit)

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