---

Step * 2 of Lemma isqrt-convex


1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
⊢ ∀a,b:ℕ.  (|isqrt(a) - isqrt(b)| ≤ isqrt(|a - b|))
BY
{ TACTIC:(Auto THEN (Decide ⌜b < a⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. b < a
⊢ |isqrt(a) - isqrt(b)| ≤ isqrt(|a - b|)

2
1. ∀a:ℕ. ∀b:ℕa.  ((isqrt(a) - isqrt(b)) ≤ isqrt(a - b))
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. ¬b < a
⊢ |isqrt(a) - isqrt(b)| ≤ isqrt(|a - b|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}a.    ((isqrt(a)  -  isqrt(b))  \mleq{}  isqrt(a  -  b))
\mvdash{}  \mforall{}a,b:\mBbbN{}.    (|isqrt(a)  -  isqrt(b)|  \mleq{}  isqrt(|a  -  b|))


By

---

Latex:
TACTIC:(Auto  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}b  <  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index