---

Step * 2 1 2 1 of Lemma rP_to_term-int_term_to_rP


1. int_term() ⊆r Base
2. (iPolynomial() List) ⊆r Base
3. ∀t:int_term(). ∀s:int_term() List. ∀L:ℤ List.  (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
4. t : int_term()
5. ∀s:int_term() List. ∀L:ℤ List.  (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
6. s : int_term() List
7. ∀L:ℤ List. (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
⊢ rP_to_term(s;int_term_to_rP(t)) ~ [t / s]
BY
{ (InstHyp [⌜[]⌝] (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. int_term() ⊆r Base
2. (iPolynomial() List) ⊆r Base
3. ∀t:int_term(). ∀s:int_term() List. ∀L:ℤ List.  (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
4. t : int_term()
5. ∀s:int_term() List. ∀L:ℤ List.  (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
6. s : int_term() List
7. ∀L:ℤ List. (rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ L) ~ rP_to_term([t / s];L))
8. rP_to_term(s;int_term_to_rP(t) @ []) ~ rP_to_term([t / s];[])
⊢ rP_to_term(s;int_term_to_rP(t)) ~ [t / s]

---

Latex:

---

Latex:

1.  int\_term()  \msubseteq{}r  Base
2.  (iPolynomial()  List)  \msubseteq{}r  Base
3.  \mforall{}t:int\_term().  \mforall{}s:int\_term()  List.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.
          (rP\_to\_term(s;int\_term\_to\_rP(t)  @  L)  \msim{}  rP\_to\_term([t  /  s];L))
4.  t  :  int\_term()
5.  \mforall{}s:int\_term()  List.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.    (rP\_to\_term(s;int\_term\_to\_rP(t)  @  L)  \msim{}  rP\_to\_term([t  /  s];L))
6.  s  :  int\_term()  List
7.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  (rP\_to\_term(s;int\_term\_to\_rP(t)  @  L)  \msim{}  rP\_to\_term([t  /  s];L))
\mvdash{}  rP\_to\_term(s;int\_term\_to\_rP(t))  \msim{}  [t  /  s]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index