---

Step * 1 2 of Lemma function-eq-symmetry-type-function


1. A : Type@i'
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ type-function{i:l}(A)
5. f : Base@i
6. g : Base@i
⊢ (function-eq(A;a@0.a[a@0];f;g) ⇒ function-eq(A;a@0.a[a@0];g;f))
= (function-eq(A;a.b[a];f;g) ⇒ function-eq(A;a.b[a];g;f))
∈ Type
BY
{ (Assert base-type-family{i:l}(A;x.a[x]) BY
         (D 0 THEN Auto))⋅ }

1
1. A : Type@i'
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ type-function{i:l}(A)
5. f : Base@i
6. g : Base@i
7. base-type-family{i:l}(A;x.a[x])
⊢ (function-eq(A;a@0.a[a@0];f;g) ⇒ function-eq(A;a@0.a[a@0];g;f))
= (function-eq(A;a.b[a];f;g) ⇒ function-eq(A;a.b[a];g;f))
∈ Type

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type@i'
2.  a  :  Base
3.  b  :  Base
4.  c  :  a  =  b
5.  f  :  Base@i
6.  g  :  Base@i
\mvdash{}  (function-eq(A;a@0.a[a@0];f;g)  {}\mRightarrow{}  function-eq(A;a@0.a[a@0];g;f))
=  (function-eq(A;a.b[a];f;g)  {}\mRightarrow{}  function-eq(A;a.b[a];g;f))


By

---

Latex:
(Assert  base-type-family\{i:l\}(A;x.a[x])  BY
              (D  0  THEN  Auto))\mcdot{}

---

Home Index